फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{x^2 + x + 2}{x^2 + x + 1}; x \in R$ का परिसर (range) है

$30$ छात्रों की एक कक्षा में,$12$ छात्र नीडल वर्क,$16$ छात्र भौतिकी और $18$ छात्र इतिहास लेते हैं। यदि सभी $30$ छात्र कम से कम एक विषय लेते हैं और कोई भी छात्र तीनों विषय नहीं लेता है,तो $2$ विषय लेने वाले छात्रों की संख्या क्या है?

फलन $\frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$ का प्रांत (Domain) है

फलन $\log |x^2 - 9|$ का प्रांत (domain) क्या है?

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ का परिसर किस समुच्चय को समाहित करता है?